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Gauss-Seidel法求解线性方程组

[编程题]Gauss-Seidel法求解线性方程组

实现Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 $Ax = b$ 。Gauss-Seidel法是一种迭代算法，通过使用已经计算出的最新值来更新解向量，从而加快收敛速度。

第一行输入系数矩阵 ，第二行输入常数项向量 ，第三行输入迭代次数 。

返回一个numpy数组，表示经过  次迭代后的近似解向量 。

示例1

输入

[[4, 1, 2], [3, 5, 1], [1, 1, 3]]
[4, 7, 3]
100

[0.5, 1.0, 0.5]

1.对应的输入、输出已给出，您只用实现核心功能函数即可。
2.支持numpy、scipy、pandas、scikit-learn库。

算法知识视频讲解

牛客题解官

发表于 2025-02-05 13:53:50

Gauss-Seidel法是一种求解线性方程组的方法，其基本思想是通过迭代法求解。具体步骤如下：初始化选择初始解向量选择迭代步数迭代过程对于第i个方程，使用公式：其中：是矩阵A中第i行第j列的元素是向量b中第i个元素是第k次迭代时的解向量中第j个元素迭代终展开全文

牛客838487852号

发表于 2025-07-28 17:01:25

import numpy as np def gauss_seidel(A, b, n, x_ini=None): x = x_ini or np.zeros_like(b) row, col =np.shape(A) for _ in range(n): 展开全文

yuncongliu

发表于 2025-05-21 09:00:04

import numpy as np def gauss_seidel(A, b, n, x_ini=None): x = x_ini or np.zeros_like(b) D = np.diag(np.diag(A)) #提取对角阵 L = -np.tril(A,k 展开全文

线性代数

难度：

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Gauss-Seidel法求解线性方程组

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