大小写/拼写错误：；易拼错关键字（如virtual误写vitural）。头文件/命名空间遗漏：（用vector忘<vector>、用sqrt忘<cmath>）。分号/括号遗漏：语句结尾漏写分号，if/for/while后代码块若有多行却漏加{}（单行可省，多行必加，否则逻辑出错）；括号成对写，避免少写。变量相关错误：使用变量前未定义/未初始化。函数相关错误：函数声明与定义不一致（参数类型/个数不匹配）。

1. 不属于类的成员函数，不能通过类对象.函数名()调用，仅作为普通函数直接调用。2. 无this指针，若要访问类成员，必须显式传入类对象（对象/对象指针/引用）。3. 声明位置灵活，可写在类的public/protected/private任意区域，不影响其友元权限。4. 类外定义时，绝对不能加friend关键字，加了会编译报错。5. 友元关系单向：若A授权F为友元，F能访问A的私有成员，但F不能反向授权A，A也不能访问F的私有成员（若F是类）。6. 友元关系不可传递：若A是B的友元，B是C的友元，A无法直接访问C的私有成员。7. 友元关系不可继承：基类的友元，不会自动成为派生类的友元，需派...

数组越界：C++不做数组边界检查，定义int arr[5]，下标范围是0~4，访问arr[5]会篡改内存数据。循环逻辑问题：循环终止条件错误（如for(int i=0;i<=5;i++)本想循环5次，实际循环6次）；循环变量未更新（如while循环内忘写i++，导致死循环）。条件判断易错：把赋值号=当判断号==（如if(a=1)恒为true，逻辑完全偏离）；多条件判断漏写逻辑符（如想判断a>0且a<10，误写if(a>0 a<10)）。指针相关坑：指针未初始化直接使用（野指针，操作会崩溃）；new申请堆内存后，忘用delete释放（内存泄漏）；重复delete同一...

指针是存储变量地址的独立变量（可空、可重定向），格式类型* 变量名；引用是变量的别名（不可空、绑定后不能改），格式类型& 别名=原变量，本质是编译器优化后的指针。

INT_MAX 是 C/C++ 标准库中定义的宏，代表int 类型可存储的最大值，是处理整数范围、溢出判断、边界值设定的核心常量。INT_MAX 是 int 类型的最大值，定义在 <climits>/<limits.h>；核心用途：溢出判断、极值初始化、边界值设定；关键陷阱：溢出触发未定义行为、与无符号类型混用、64 位系统的位数误区；

一、 函数递归核心定义函数递归：指函数自身直接或间接调用自身的编程写法，核心是把复杂问题拆解成和原问题逻辑一致、但规模更小的子问题来解决，必须搭配递归出口才能正常使用，否则程序会无限循环直至崩溃。简单理解：递归 = 自身调用 + 逐步简化 + 终止条件二、 递归2个必备条件（缺一不可）递归出口：函数执行的终止条件，满足该条件时不再调用自身，逐层返回结果（避免栈溢出）。递归关系：原问题能拆解为更小的同逻辑子问题，函数调用自身时需让参数逐步逼近递归出口。

1. 内外层循环循环变量不能重复（比如外层用i，内层就用j/k），否则会互相干扰，导致循环逻辑混乱。2. 控制好循环边界（>/</>=/<=），这是嵌套循环最易出错点，比如打印10行，外层i从0开始就写i<10，从1开始就写i<=10。3. 分清换行/收尾操作的位置：需每轮（行）结束后换行/收尾的，写在内层循环外、外层循环内，避免位置错导致格式混乱。4. 避免无意义的多层嵌套，能简化就简化，嵌套层数越多，逻辑越复杂，越易出错，日常场景以双层循环为主。5. 循环条件要确保能正常终止，内外层都要避免死循环（比如内层误把j++写成i++）。

1. 动态内存的申请与释放◦ 用new申请的内存，必须用delete（单个变量）或delete[]（数组）释放，避免内存泄漏。◦ 释放后需将指针置空：delete p; p = nullptr;，防止成为“悬空指针”（指向已释放的内存）。2. 避免重复释放同一内存地址不能多次delete，否则会破坏内存管理机制，导致程序崩溃。3. 指针的作用域局部指针指向的动态内存，若在函数结束前未释放，会造成内存泄漏（因为指针销毁后，无法再访问该内存）。

1. 传值与传址的区别 指针作为函数参数时，传值调用只会复制指针的地址，无法修改实参指针本身；若要修改实参指针，需用指针的指针（int **p）或指针的引用（int *&p）。 利用指针传址可以修改实参的值，这是指针的重要应用场景（如交换两个变量）。2. 函数返回值的注意不要返回局部变量的指针，因为局部变量在函数结束后会被销毁，返回的指针会成为野指针。

#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;int main() { int n, num = 1; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { if (i % 2 == 0) { for (int j = 0; j < n; j++) cout << setw(5) << num++; } else { int temp = num + n - 1; for (int j = 0; j < n; j++) co...

#include <iostream> using namespace std; int main() { long long n, m; cin>>n>>m; int t=0; int r=n; while(r>0) { r/= 10; t++; } int a=t-m; int b=1; for(int i=0;i<a;i++){ b*=10; } cout<<n/b<<endl; return 0; }

1. 明确判断范围：先界定目标是字符串回文（最常用）、数字回文，还是数组回文，逻辑略有差异，避免边界判断失误。2. 处理边界特殊情况：空内容（空字符串/0）直接判定为回文；单个字符/单个数字必然是回文，可直接返回结果减少无效计算。3. 统一字符格式（字符串专属）：若需忽略大小写（如AbBa算回文），先统一转大写（toupper()）或小写（tolower()）；若需忽略非字母数字（如标点、空格），需先过滤无关字符。4. 双指针法需把控下标：用左右指针遍历是最优解，左指针从0开始，右指针从长度-1开始，循环终止条件为左指针 >= 右指针，避免下标越界。5. 数字回文规避溢出：若用「反转数字...

核心逻辑逐轮 “冒泡”：相邻元素两两比较，将最大（小）元素逐步交换到末尾逐轮 “选择”：先遍历找到本轮最小（大）元素的位置，仅一次交换到目标位置交换次数最坏情况O(n2)（完全逆序时，每轮多次交换）固定O(n)（每轮仅 1 次交换，共 n-1 轮）比较次数最坏 / 平均O(n2)（可优化：某轮无交换则提前终止）固定O(n2)（无论是否有序，都需遍历找最小元素）数据移动特性交换频繁，每次交换涉及 2 次数据移动（如 a↔b）交换极少，仅最终一次移动目标元素优化空间可优化（提前终止、记录最后交换位置减少遍历范围）优化空间小（仅可双路选择：同时找最大 + 最小）实际执行效率通常比选择排序慢通常比冒泡...

空容器vector<int> vec;初始容量 / 大小均为 0指定大小 + 默认值vector<int> vec(5);5 个元素，每个默认值为 0指定大小 + 自定义初始值vector<int> vec(5, 10);5 个元素，每个值为 10列表初始化（C++11+）vector<int> vec{1,2,3,4,5};直接初始化元素 [1,2,3,4,5]拷贝初始化vector<int> vec2(vec1);拷贝 vec1 的所有元素范围初始化vector<int> vec3(vec1.begin(), vec1...