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• 城市天际线——矩阵版本

• 城市天际线——三视图版本

城市天际线 —— 矩阵版本

题目来源： 力扣-807

难度： 中等

题干：

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的 高度 。

城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。

我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。 高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。

在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
      [7, 4, 7, 7],
      [9, 4, 8, 7],
      [3, 3, 3, 3] ]

题解思路

天际线高度由每一行、每一列的最大高度所决定。
比如从左右看，就是由每一行的最大高度决定；某行中所有小于最大高度的楼加高到不高于最大高度都不会影响城市天际线。
当然为了不影响竖直方向的天际线，某一列的每个建筑也不能高于该列的最高建筑。

因此我们先遍历一遍，记录每行每列的最大高度。再遍历第二遍，在 (i, j) 的建筑一定不会高于 min(max_row[i], max_col[j])；累计求和即可。

代码

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        vector<int> rowMax(n);
        vector<int> colMax(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                rowMax[i] = max(rowMax[i], grid[i][j]);
                colMax[j] = max(colMax[j], grid[i][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                ans += min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};

class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello, World!"); 
    }
}

print('Hello world!')