题解 | #三个牛群中位数#

题目考察的知识点

1. 数组操作：题目给出三个有序数组，需要对数组进行合并和访问。

2. 归并排序：题目要求算法的时间复杂度为O(log (m+n+p))，因此需要使用归并排序的思想将三个有序数组合并成一个有序数组。

3. 时间复杂度分析：需要理解时间复杂度的概念，以及如何通过算法设计来达到题目要求的时间复杂度。

题目解答方法的文字分析

题目要求我们编写一个程序，找出三个正序数组的中位数。由于时间复杂度要求为O(log (m+n+p))，我们可以使用归并排序的思想来解决问题。

首先，我们需要将三个数组合并成一个有序数组。我们可以使用三个指针分别指向三个数组的起始位置，然后比较指针位置对应元素的值，选择较小的元素加入新的数组中。

接着，根据合并后数组的长度，判断中位数的位置。如果数组长度为奇数，中位数的位置为数组长度的一半；如果数组长度为偶数，中位数的位置为数组长度的一半和一半减一的平均值。

最后，返回中位数。

本题解析所用的编程语言

本题解析所使用的编程语言是JavaScript。JavaScript是一种广泛应用于Web开发的脚本语言，它可以在浏览器中执行，也可以在服务器端(Node.js)执行。JavaScript具有动态类型、弱类型和基于对象的特性，它提供了丰富的内置函数和库，可以方便地进行各种操作和计算。

完整且正确的编程代码

function findMedianSortedArray(herd1, herd2, herd3) {
  // 合并三个数组
  let merged = mergeArrays(herd1, herd2, herd3);

  // 计算中位数位置
  const len = merged.length;
  const mid = Math.floor(len / 2);

  // 判断中位数类型（奇数或偶数）
  if (len % 2 === 1) {
    return merged[mid];
  } else {
    return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2;
  }
}

// 合并三个有序数组
function mergeArrays(arr1, arr2, arr3) {
  const merged = [];
  let i = 0, j = 0, k = 0;
  const len1 = arr1.length, len2 = arr2.length, len3 = arr3.length;

  // 归并排序合并三个数组
  while (i < len1 && j < len2 && k < len3) {
    if (arr1[i] <= arr2[j] && arr1[i] <= arr3[k]) {
      merged.push(arr1[i]);
      i++;
    } else if (arr2[j] <= arr1[i] && arr2[j] <= arr3[k]) {
      merged.push(arr2[j]);
      j++;
    } else {
      merged.push(arr3[k]);
      k++;
    }
  }

  while (i < len1) {
    merged.push(arr1[i]);
    i++;
  }
  while (j < len2) {
    merged.push(arr2[j]);
    j++;
  }
  while (k < len3) {
    merged.push(arr3[k]);
    k++;
  }

  return merged;
}

// 示例输入
const herd1 = [1, 2, 3];
const herd2 = [4, 5, 6, 7];
const herd3 = [8, 9, 10, 11, 12];

// 计算中位数
const median = findMedianSortedArray(herd1, herd2, herd3);
console.log(median); // 输出 6.5