小数计算为什么不精确？比如：float a = 0.1f＊0.1f; a打印出来为0.010000001。实际上，不是运算本身会出错，而是计算机根本就不能精确地表示很多数，比如0.1这个数。计算机是用一种二进制格式存储小数的，这个二进制格式不能精确表示0.1，它只能表示一个非常接近0.1但又不等于0.1的一个数。数字都不能精确表示，在不精确数字上的运算结果不精确也就不足为奇了。0.1怎么就不能精确表示呢？在十进制的世界里是可以的，但在二进制的世界里不行。实际上十进制中有些小数也无法精确表示：比如1/3，保留三位小数的话，十进制表示是0.333，但无论后面保留多少位小数，都是不精确的，用0.33...

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左移：         操作符为<<，向左移动，右边的低位补0，高位的就舍弃掉了，将二进制看作整数，左移1位就相当于乘以2。无符号右移：操作符为>>>，向右移动，右边的舍弃掉，左边补0。有符号右移：操作符为>>，向右移动，右边的舍弃掉，左边补什么取决于原来最高位是什么，原来是1就补1，原来是0就补0，将二进制看作整数，右移1位相当于除以2。按位与&：  两位都为1才为1。按位或|：    只要有一位为1，就为1。按位取反~:  1变为0,0变为1。按位异或^：相异为真，相同为假。

int a = 0b11001;  //二进制int b = 0x7B;     //十六进制

负整数的二进制使用最高位表示符号位，用1表示负数，用0表示正数。哪个是最高位呢？整数有4种类型byte、short、int、long，分别占1、2、4、8个字节，即分别占8、16、32、64位，每种类型的符号位都是其最左边的一位。负数表示不是简单地将最高位变为1，比如：byte a=-1，   如果只是将最高位变为1，二进制应该是1000 0001，但实际上，它应该是1111 1111。byte a=-127，如果只是将最高位变为1，二进制应该是1111 1111，   但实际上，它却应该是1000 0001。负数在计算机中使用补码表示法，即对应的正数的补码。补码表示法：在原码表示的基础上取反然后加1，比如：byte a=-1，其正数1的原码0000 0001，取反1111 1110，加一1111 1111。byte a=-2，其正数1的原码0000 0010，取反1111 1101，加一1111 1110。给定一个负数的二进制表示，要想知道它的十进制值，可以采用相同的补码运算。比如：10010010，首先取反，变为01101101，然后加1，结果为01101110，它的十进制值为110，所以原值就是-110。我们讲一下原理：直觉上，应该是其正数的原码先减1，然后再取反，但计算机只能做加法，而补码的一个良好特性就是，对负数的补码表示做补码运算就可以得到其对应正数的原码，正如十进制运算中负负得正一样。负整数为什么要采用这种奇怪的表示形式呢？原因是，只有这种形式，计算机才能实现正确的加减法。对于byte类型，正数最大表示是01111111，即127，负数最小表示（绝对值最大）是10000000，即-128，表示范围就是-128～127。其他类型的整数也类似，负数能多表示一个数。计算机其实只能做加法，1-1其实是1+(-1)。如果用原码表示，计算结果是不对的，比如byte a = 1, byte b = -1，a+b的结果是-2：1 -> 00000001-1 -> 10000001+ -------------------2 -> 10000010如果是补码表示，结果是正确的，结果是0：1   -> 00000001-1  -> 11111111+ ------------------0   -> 00000000看上去可能比较奇怪和难以理解，但这种表示其实是非常严谨和正确的。

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